§ 1.4. Расчет катушек с неоднородным сердечником

Постоянное подмагничивание смещает рабочую точку на пологий, участок кривой намагничивания и тем самым уменьшает среднее значение магнитной проницаемости. Чтобы избежать резкого уменьшения индуктивности катушки из-за уменьшения fxp, сердечник катушек, работающих со значительным постоянным подмагничиванием, выполняют с воздушным зазором.

Воздушный зазор создает сойро-тивление магнитному потоку и/ тем самым уменьшает постоянную составляющую индукции Во. вызванную подмагничиванием. Уменьшение постоянной индукции смещает рабочую точку на крутой участок кривой намагничивания, где дифференциальная магнитная проницаемость (наклон касательной к кривой намагничивания) Рис. 1.13 выше. Вследствие этого магнитное

сопротивление сердечника становится меньше и общее сопротивление всего магнитопровода, несмотря на имеющийся в нем воздушный зазор, также уменьшается.

Для каждого значения постоянной намагничивающей силы (тока подмагничивания) ролучается некоторый оптимальный по величине зазор при котором магнитопровод имеет, наименьшее магнитное сопротивление, а катушка оказывает наибольшее сопротивление перемен-, ному току. Рис. 1.13 иллюстрирует зависимость индуктивности катушки от намагничивающей силы постоянного тока, протекающего по катушке с различными по своей длине зазорами. .

§ 1.5. Трансформаторы

Трансформатором называют устройство, представляющее собой ферромагнитный сердечник с нанесенными на него несколькими обмотками. Трансформаторы широко используют для преобразования величины напряжения переменного тока и для согласования источников энергии с потребителями.

По своему конструктивному выполнению трансформаторы бывают броневыми (рис. 1.14, а, б), стержневыми (рис. 1.14, в) и тороидальными .(рис. 1.14, г). У первых сердечник Ш-образ-ный и намотка выполнена на одной катушке. У вторых сердечник П-образный и две катушки. У третьих сердечник кольцевой. Отличаются эти конструктивные разновидности в основном условиями охлаждения сердечника и катушки. В броневом трансформаторе поверхность сердечника, с которой отдается тепло в окружающую среду, больше, .чем у стержневого и тороидального трансформатора того же размера. Но у стержневого и тороидального более открытая поверхность

катушек. Так как в катушках трансформатора заложено много изолирующих материалов с относительно плохой теплопроводностью, то при прочих равных условиях стержневая конструкция обеспечивает лучшие условия охлаждения трансформатора. Однако трансформатор броневой конструкции несколько дешевле в изготовлении. Наборные сердечники трансформаторов (рис. 1.14, б, д) собирают, вкладывав в готовую катушку лист за листом.

Витые сердечники выполняют разрезными (рис. 1.14, а, в) или кольцевыми (рис. 1.14, г). Первые вкладывают в готовую катушку и затем скрепляют. На кольцевые сердечники обмотку наносят с помощью че.лнока.

Магнитопровод трехфазного трансформатора состоит из трех фазных стержней, на которых размещают катушки с обмотками, и замыкающих магнитный поток двух шин, называемых ярмом

Рис. 1.14

(рис. 1.14,5). Обмотку трансформатора, которая подключена к источнику электрической энергии, называют первичной, а подключенные к потребителям - вторичными.

Дифференциальные уравнения, позволяющие определить токи первичной и вторичной обмоток двухобмоточного трансформатора (рис. 1.15, а), могут быть записаны в следующей форме:

- w,

(1-40)

Здесь члены -

- W.

определяют э. д. с, наводимые

dt dt

основным магнитным потоком Фо в первичной и вторичной обмотках; члены -Щ- и - uyg5L определяют э. д. с, наводимые в соответствующих обмотках потоками рассеяния Ф^ и Ф^г, ь^г^ и ir - падения напряжения на омических сопротивлениях проводов первичной и вторичной обмоток. Два последних члена в правой части второго из уравнений (1.40) определяют падение. напряжения на на-

грузке Za, которая для конметности пpeдqaвлeнa последовательным соединением омического ошротивления и емкости Cg.

При записи этих ура1знений пришлось ввести новое, неизвестное - основной магнитный поток, и для того чтобы система (1.40) стала полной, необходимо третье уравнение. В качестве такого уравнения удобно записать условия намагничивания сердечника трансформатора. Суммарная намагничивающая сила двух обмоток создает поток Ьо и, следовательно, должна быть равна ампер.-виткам, создаваемым током намагничивания /р, и током, покрывающим потери в сердечнике /а, т. е. током /q. Амплитуда и фаза тока /д определяется при известном Фд по кривой намагничивания и кривой потерь, так же как делалось раньше для катушки с ферромагнитным сердечником.

Записав это, получим условие:

ilШ^ + >2 = V (1-41)

При токе 12 = О ток iy = Iq и f поэтому последний называется током холостого хода.

Для гармонических токов и напряжений можно ввести комплексные амплитуды и система, состоя-

щая из (1.40) - (1.41), запишется в виде алгебраических уравнений:

Рис. 1.15

£е -/ЮШ1Фо -/СОШхФд = Vi,

(1.42)

Обычно э. д. с, индуктируемые потоками рассеяния Ф^. и Ф^-а, представляют как падение напряжения на индуктивностях рассеяния, т. е. переносят соответствующие члены в правые части и записывают в виде jomtOsi = joLsifi.

Аналогично, как падение напряжения Ёу, представляют и э. д. с, наводимую основным магнитным потоком в первичной обмотке. С учетом этих изменений система (1.42) примет следующий вид:

Ec = Ei + j(i)Lsiii + rJi, - iwjwi) Ёу = jioLj + rj + hR2 + /(/юСа),

(1.43)