Главная  Катушки с ферромагнитным сердечником 

1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100


Рис. 1.11

Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, объему,листа, образующего виток, и квадрату толщины листа. По этой причине сердечники высокочастотных катушек выполняют из очень тонких листов или из магнитных материалов, имеющих большое сопротивление электрическому току.

Наименьшие потери на вихревые токи имеют материалы типа ферритов, образованные спеканием порошков ферромагнитных материалов.

Потери, - вызванные вихревыми токами в сердечнике, есть сумма потерь во всех Ста^ь ЭЗЮ /. Составляющих его витках:

Г'ЗОГц /U-0.5MM PAklpBfnGdViSpy), ,(1.31)

qjm где G/v - объем, занимаемый ферро--магнитным материалом в сердечнике.

Из-за потерь от вихревых токов в потребляемом катушкой токе появляет ся активная составляющая тока с действующим значением:

I.=-PJE,. (1.32)

В справочниках обычно приводят суммарные потери, вызванные как гистерезисом (потери от перемагничивания), так и вихревыми токами (динамические потери). Эти потери в одном килограмме магнитного материала Руд (удельные потери) в зависимости от амплитуды магнитной индукции В„ изображаются графиком (рис. 1.11)., для данной частоты тока стали (/) и данной толщины листового материала id).

Подсчет полной мощности потерь в сердечнике производится умножением удельных потерь на вес сердечника:

P.-P. + P.-Py,G. (1.33)

§ 1.3. Векторная диаграмма и схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником

Рассмотренная ранее идеализированная модель катушки позволяет определить лишь основной магнитный поток в сердечнике по известной наводимой в катушке э. д. с. и ток в обмотках, необходимый для ее возбуждения. Основной магнитный поток сцепляется со всеми витками обмоток, нанесенных на сердечник.

Однако реальные катушки имеют целый ряд особенностей которые необходимо учитывать при проектировании. Эти особенности в цепях с гармоническими напряжениями удобнее всего пояснить с помощью векторной диаграммы или эквивалентной схемы замещения.

Начнем с построения векторной диаграммы. Ранее уже было выяснено, что для возбуждения в катушке с сердечником э. д. с. е по ней должен протекать ток i (t), имеющий индуктивную составляющую создающую магнитное поле с индукцией Вт и активную составляющую /j, покрывающую потери в сердечнике.



Токи Ip. и /а (действующие значения) называют током намагничивания и током потерь;, их геометрическая сумма дает действующее значение тока, протекающего по обмотке катушки.

Поскольку магнитная проницаемость реального ферромагнитного материала не бесконечно большая, не весь магнитный поток, создаваемый протекающим по катушке током, сосредоточивается в сердечнике и сцепляется со всеми витками обмоток, нанеселных на него. Часть магнитного потока проходит по толще катушки и по воздуху (рис. 1.12, а). Эта часть магнитного потока в отличие от основного магнитного потока Фд называется потоком рассеяния.

Подводимое к катушке напряжение оети и возбуждаемые магнитными потоками Фо и Ф^ э. д. с.

en = - w-

и е. = - W


Рис. 1.12

новешиваются падением напряже-. ния на омическом сопротивлении катушки Ur = i (t) г.

E,-(E,+Es) + Ur, (1.34)

где Ёс - действующее значение напряжения сети; Ёо и Es - действующие значения э. д. с. и е^.

На векторной диаграмме (рис. 1.12, б) каждая из э. д. с. и падение напряжения Or представлены векторами. Поток рассеяния Ф^ создается током /о и, следовательно, вектор - Es будет нормальным к вектору /д. Напряжение Or. определяется вектором совпадающим по направлению с вектором Д.

Если вместо э. д. с. Ёо и Es ввести падения напряжения Од = = -Ёо и Os = -Es и каждому из падений напряжения сопоставить элемент цепи, то получим схему замещения катушки с ферромагнитным сердечником (рис. 1.12, в). Индуктивность катушки Lq пропускает через себя ток намагничивания и на ней создается падение напряжения, равное Oq. Параллельно этой индуктивности включена - проводимость gc> определяющая активные потери в сердечнике (потери на перемагничивание и вихревые токи). Последовательно с этой цепочкой включено активное сопротивление обмоток г и индуктивность рассеяния L. Последний элемент схемы замещения - это не учитывавшаяся ранее распределенная емкость обмотки Со, оказывающая заметное влияние лишь при относительно высоких (несколько килогерц) частотах напряжения сети.

Расчет элементов схемы замещения может быть произведен по следующим формулам:



1. Индуктивность Lo определяется формулой (1.20), выведенной для тороидальной катушки. Нелинейность катушки учитывается тем, что магнитная проницаемость считается зависящей от амплитуды Ет и имеет величину fXcp. При высокой магнитной проницаемости сердечника изменения его конфигурации (с неизменной у мало сказываются на величине магнитного потока. По этой причине формулой (1.20) пользуются для расчета катушек с любой конфигурацией сердечника. Из-за того что сердечник набирается из тонких изолированных листов, сечение его получается больше, чем сечение имеющейся в нем стали или другого ферромагнитного материала. Учет этой особенности производится с помощью коэффициента k определяющего заполнение сердечника сталью или другим ферромагнитным материалом:

. , A;, = S/S (1.35)

где S - площадь стали; - площадь сечения всего сердечника. , Таким образом, имеем

Lo = fXep©fecSc cp. (1.36)

где fig) = р-ср.отнИо - магнитная проницаемость материала; ц. = = 4я; 10 (В-с^/СА-м) - магнитная проницаемость вакуума в СИ; fcp.0th - относительная магнитная проницаемость.

2. Проводимость потерь в сердечнике может быть определена по рассчитанному току потерь и э. д. с. Ео, которая примерно равна приложенному к катушке напряжению Е^,

g.-ljE,. (1.37)

3. При определении сопротивления меди обмоток г длину провода подсчитывают приближенно, умножая число витков в катушке на длину ее среднего витка:

= ti)pJep. /S p, (1.38)

где р„ - удельное сопротивление материала провода при рабочей. температуре; Zcp.m - длина среднего витка катушки; Snp - площадь сечения провода.

4. Индуктивность рассеяния Ls на практике предпочитают определять не по точным, а по приближенным полуэмпирическим форму--лам, так как первые требуют точного знания целого ряда Коэффициентов, зависящих от формы катушки и применяемых материалов. Формула для расчета индуктивности рассеяния будет приведена в § 1.5, посвященном трансформаторам.

5. Распределенная емкость обмотки Со по тем же причинам, что и индуктивность рассеяния, подсчитывается обычно по полуэмпирическим формулам. Одной из таких формул является следующее выра- жение:

С„ = 0,12 .10-%/ер. (й - \)l{dn\ (1.39)

где Со - емкость, мкФ; е - диэлектрическая проницаемость изоляции провода; Z - длина намотки, м; п - число слоев намотки; а расстояние между двумя соседними слоями меди, мм.



1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов