Угол coil является функцией только числа фаз т и поэтому

со1кр = х(т)/? , (6.17)

где

X (т) = (п/т) sin coi/sin (п/т) - (ot. *

Значения коэффициента х (т), зависящего только от числа фаз, получаются 0,332; 0,083 и 0,01 для т, равного соответственно 2; 3 и 6.

Пульсации напряжения на нагрузке найдем на основе закона изменения напряжения на конденсаторе С. При сделанных ранее оговорках напряжение на этом конденсаторе постоянно и через него протекают все переменные составляющие выпрямленного тока = = to - h-

При пульсирующем напряжении на нагрузке часть переменной составляющей выпрямленного тока ответвляется в нагрузку и поэтому ток, протекающий через конденсатор ic, меньше to- Однако при небольших пульсациях ток ic мало отличается от io~ и поэтому

C02LC

2т

= i i (to-/o)dco/-f с =

Jsin со/ - со/ - sin -) d(ot+с =

cosco/--sin-) + с. (6.18)

Максимальным и минимальным напряжение на конденсаторе становится в моменты, которые соответствуют углам со/ = =!=я/т (максимум) и со/ = О (минимум) (рис. 6.7, г), когда ток Iq - /о равен нулю.

Коэффициент пульсаций выходного напряжения получается на основе (6.18):

1 /, л я . л\/ (т . л\ Д{от) im

= , 1 - COS---sin- / 2[ -sm - ) =-~~r. (6.19)

Функция Д (m) для числа фаз m = 2; 3 и 6 соответственно равна 0,169; 0,0284 и 0,00162.

Представим выпрямленный ток, определяемый (6.14) рядом Фурье:

o = /o + /miSinmco/ +

/2 siri 2tn(x)t +..., (6.20)

И = kmmL{km-l) ПЛИтуды гармоник, входящих в его переменную составляющую.

Легко заметить быстрое уменьшение амплитуд гармоник с ростом их номера. Так, для двухфазного выпрямителя амплитуда второй гармоники 12 в 10 раз меньше амплитуды первой Ii-

Поэтому часто в расчетах выпрямленный ток представляют не всем рядом (6.20), а только двумя его первыми членами:

ioIo + miSintmut, (6.21)

причем f y я loKf/L. При L > Lp ток практически постоянен.

Распределение тока io между фазами вторичной обмотки приводит-согласно сказанному (см. рис. 6.6, в) к протеканию его поочередно через каждый из вентилей и соответствующую обмотку. Следовательно, ток фазы вторичной обмотки трансформатора, совпадающий в рассматриваемой схеме с током вентиля, имеет вид импульса длительностью 2п/т (см. рис. 6.6, г, д).

Действующее значение тока вентиля подсчитаем по определению

/я/т

(1/2я) \ ibdat = VUb + 0,5Ib{L,p/Lf]/m = - п/т

= --1/1+0,5(Lkp№ (6.22)

При L>L p

/в=/о/У^- . (6.23)

Использование вторичной обмотки трансформатора и вентилей по току (в рассматриваемой схеме ток /g = /в и /Пд = т) определяется только числом фаз и равно

а/ = D (т) = mlо = Vm. (6.24)

Подсчет вольт-ампер вторичных обмоток трансформатора для рассматриваемой схемы дает величину, также зависящую только от т

VA2 = mEh = aiasPo = V7hB{m) Р^, (6.25)

откуда для коэффициента Cip имеем

сцр^У^ В (т). (6.26)

Для числа фаз m = 2; 3 и 6 значения коэффициента а^. = 1,57; 1,48 и 1,81.

Следует отметить, что однофазная схема при работе на нагрузку, начинающуюся с индуктивности, дает очень плохие показатели и не применяется. Критическая величина индуктивности дросселя для нее равна бесконечности и поэтому в ней нельзя получить непрерывный выпрямленный ток. Все формулы этого раздела верны только при m > 1.

Усложним теперь модель выпрямителя. Учтем внутреннее сопротивление вентиля, взяв идеализированный вентиль с потерями, и сопротивлений обмоток трансформатора. Эквивалентная схема выпрямителя в этом случае будет иметь вид рис. 6.8, а, где в каждую из фаз включен идеальный вентиль ИД (ключ), сопротивление г, равное сумме сопротивлений вентиля и трансформатора r.jp, и э. д. с. Cg/.

Идеальный вентиль открыт при напряжении на аноде 621, большем напряжения на катоде, равном выпрямленному щ, и закрыт при 21 < Щ- В этой схеме процесс коммутации токов фаз, т. е. процесс перехода выпрямленного тока с одной из фаз на другую, будет не

мгновенным, а продолжается в течение некоторого конечного промежутка времени. Для определения такого промежутка обратимся к рис. 6.8, б, на котором построены графики э. д. с. ei и выпрямленного напряжения щ. При t - О, когда открыт вентиль первой фазы, выпрямленное напряжение равно э. д. с. первой фазы за вычетом падения напряжения на сопротивлении г, т. е. щ = - ir. Это напряжение больше э. д. с. любой другой фазы и поэтому все остальные

Рис. 6.8

вентили закрыты. Ток который при L >> Lp положим равным /о, протекает целиком через вентиль и вторичную обмотку первой фазы трансформатора.

В точке co/j == я/т - кривая э. д. с. е^ пересекает кривую выпрямленного напряжения щ. Следовательно, при t> открывается вентиль второй фазы ИД и по обмотке второй фазы начинает протекать часть выпрямленного тока. Из-за падений напряжения на сопротивлениях г и 621. 22 оказываются одновременно большими и^. Поэтому отпирание вентиля ИД не приводит в данном случае к запиранию вентиля ИДу и в течение некоторого времени они работают параллельно. Запрется вентиль ИД в момент, соответствующий углу п/т + уг, когда э. д. с. 621 станет меньше выпрямленного напряжения.

Для определения величины выпрямленного напряжения, получающегося в течение интервала, когда две фазы выпрямителя перекрываются во времени, удобно преобразовать две параллельно

работающие фазы (рис. 6.9, а) в одну эквивалентную (рис. 6.9, б). Для последней получим

Рис. 6.9

= ( 21 + 622)72 и Гэ = г/2.

(6.27)

Следовательно, выпрямленное напряжение будет при перекрытии фаз

. Ыо = 0,5(е21+еа2)-0,5по. (6.28)