Естественно предположить, что вентиль этой фазы открыт и часть выпрямленного тока io протекает через него. Падение напряжения на открытом идеальном вентиле равно нулю. Поэтому выпрямленное напряжение = Е^т- Оно существует на входе фильтра, т. е. на катодах всех вентилей, и больше, чем э. д. с. любой из фаз в этот момент времени. Следовательно, все вентили, кроме первого, в этот момент заперты и ток протекает по первой фазе вторичной обмотки и через вентиль целиком.

Такое состояние схемы, когда напряжение на катодах всех вентилей, кроме первого, больше напряжения на анодах, характерно не только для момента / = О, но и для всего интервала - я/т < / < <; Jt/m, на котором э. д. с. е^х больше каждой из остальных (рис. 6.6, а).

На интервале Jt/m < / < Ззх/m э. д. с. второй фазы е^ч становится большей каждой из остальных, вентиль Д1 закрывается, а открывается вентиль Д2 и выпрямленный ток протекает целиком по второй фазе (рис. 6.6, д). Затем в ра&ту включается третья фаза, а вторая закрывается и т. д.

Таким образом, в выпрямителе с идеальными трансформатором и вентилями в любой момент времени открыта только та из фаз вторичной обмотки, э. д. с. которой больше э. д. с. каждой из остальных.

В течение одного периода выпрямляемого напряжения Т = 2зх/со по очереди срабатывают все т фаз вторичной обмотки и, следовательно, длительность работы каждой из фаз равна Т/т.

Выпрямленное напряжение по форме повторяет огибающую э. д. с. всех фаз (рис. 6.6, б). Таким образом, имеем для выпрямленного напряжения

ео = е2г (6.7)

при [(I - 1) 2я/т - п/т] < со/ < Щ - 1) 2п/т -f зх/m].

Период основной гармоники выпрямленного напряжения в т раз меньше периода выпрямляемого напряжения.

Каждый из вентилей выпрямителя в течение интервала времени, равного Т/т, открыт и напряжение на нем равно нулю. В течение интервала (т - 1) Т/т вентиль закрыт создающимся в схеме отрицательным (обратным) напряжением.

Рис. 6.6

Поскольку напряжение на вентиле t-й фазы

eien - eo, (6.8)

то макеимальным обратное напряжение на нём будет при отрицательных значениях э. д. с. ei (рис. 6.6, а).

При четном числе фаз выпрямляемого напряжения минимум ei и максимум Со будут совпадать во времени и для пикового значения обратного напряжения обрт получим

Еобрпг - I гШах Ь^отах == Sfgrn- (6-9)

При нечетном числе фаз минимум ei совпадает во времени с минимумом Со и пиковое значение обратного напряжения получается меньшим 2Е2т- Так, для m = 3 будем иметь

£обрт = КЗ£ат- (6.10)

Получим основные соотношения, характеризующие такой идеализированный выпрямитель. Прежде всего определим постоянную составляющую выпрямленного напряжения и коэффициент пульсаций. Так как выпрямленное напряжение имеет период Т/т и внутри каждого периода меняется по косинусоидальному закону, то, разложив его в ряд Фурье, получим

я/т

£ц = (т/2я) 5 cos (otdatEmiTi/-) sin (п/т) = Е^/В (т) (6.11)

- я/т

И

Я/т

Emk = (т/л) J Е^т COS (i)t COS кгпШ dat =

-я/m

= 2Е2т (mlK) sin (n/m)/[(km) - 1], (6.12)

где £0 - постоянная составляющая; Emk - амплитуда k-й гармоники; £2 = 0,707 Esm - действующее значение напряжения на обмотке трансформатора; В (т) = [\/2 (т/п) sin (п/т)\- - коэффициент, зависящий только от т и определяющий использование обмоток трансформатора по напряжению, равный 1,11; 0,855 и 0,74 для m = 2; 3 и 6. Отсюда для коэффициента пульсаций имеем

K, = 2/[(km)-l]. (6.13)

Введение коэффициента В (т) для основной схемы выпрямления наряду с коэффициентом использования обмоток трансформатора по напряжению ав удобно для последующего сравнения показателей различных схем выпрямления.

Установить величину и форму выпрямленного тока и напряжения на нагрузке ы„ можно, рассмотрев схемы рис. 6.7.

В схеме рис. 6.7, а нелинейная часть выпрямителя заменена источником напряжения уже известной нам формы и величины е^, а ток в оставшейся линейной части выпрямителя, содержащей дроссель L,

конденсатор С и нагрузку iR , может быть найден с помощью известных методов анализа линейных цепей.

Точное определение тока дросселя в схеме рис. 6.7, а связано с громоздкими выкладками и дает неудобное для расчетов соотношение. Поэтому рассчитаем этот ток приближенно.

Емкость конденсатора С, стоящего в фильтре, выбирается всегда настолько большой, что пульсации напряжения на нем не превышают долей процента. Поэтому вполне возможно заменить схему рис. 6.7, а

схемой рис. 6.7, б, т. е. положить напряжение на нагрузке постоянным и равным .£0-

Напряжение, приложенное к дросселю L в последней схеме, равно разности выпрямленного напряжения Со и его постоянной составляющей Eg.

Период выпрямленного напряжения Со равен 2п/т, а внутри каждого из периодов оно меняется по косинусоидальному закону.

Выбрав период, соответствующий работе первой фазы вторичной обмотки трансформатора, который ограничен углами -п/т и п/т, найдем выпрямленный ток io в упрощенной схеме, проинтегрировав падение напряжения на дросселе L:

to = (1 /coL) 5 (во - Ео) dat+c = = {l/aL)\E2m[coso)t - - (т/п) sin (п/т)] dxnt + с = = (Е^т/аЕ) [sin (о/ - - (at (т/п) sin {п/т)] + 1о, (6.14)

где с - константа, оказывающаяся равной постоянной составляющей выпрямленного тока

/о = {EmlRi ( г/я) sin (я/m).

Максимума и минимума ток достигает при углах dzco/j,соответствующих нулевым значениям напряжения во - £0. т. е. при

т тп

Рис. 6.7

coil = arccos [(m/я) sin (я/m)].

(6.15)

Если индуктивность дросселя равна критической, то минимум тока lo равен нулю (см. рис. 6.7, в), а это дает условие для определения L

(£ат/(о1кр) [sin coi - co/i (m/я) sin (я/m)] +

+ [EmlR) (т/л) sin (я/m) = 0.

(6.16)