сигнала управления увеличится амплитуда вектора и уменьшится амплитуда вектора Фг, то возрастет момент Mi и упадет момент М^. Эти моменты станут равными Myi и Муг (см. рис. 4.13, б). Суммарный вращающий момент при таком сигнале управления Мух будет равен нулю, если в двигателе установится скорость вращения, соответствующая некоторому скольжению Sj = Sq < 1 -

При частоте ротора, меньшей, чем (1 - sa-, развиваемый двигателем момент положителен, т. е. ротор вращается с ускорением, а при

скорости, большей (1 - So)(Oi, - тормозящий, что замедляет его вращение. При увеличении сигнала управления вращающееся магнитное поле из эллиптического превращается в круговое и величина скольжения So, соответствующая установившейся частоте вращения, т. е. суммарному моменту, равному нулю, снижается, стремясь к S = 0.

Изменение фазы тока обмотки управления на 180° приведет к смене направления вращения магнитного поля на противоположное. В соответствии с этим и ротор изменит свое направление вращения. Характеристика управления исполнительного асинхронного двигателя, т. е. зависимость частоты ротора от амплитуды управляющего напряжения (рис. 4.14), имеет значительный линейный участок.

Двигатели с полым ротором выпускают на мощности от десятых долей ватта до нескольких сотен ватт. Частоты их вращения достигают 30 ООО об/мин. Из-за относительно больших омических сопротивлений ротора и обмоток статора инерционность такого двигателя мала и определяется в основном моментом инерции его ротора.

Если амплитуда напряжения, подводимого к обмотке управления, не выходит за пределы линейного участка характеристики, то двигатель является хорошим интегратором. Показания счетчика оборотов, подсоединенного к оси двигателя, будут пропорциональны интегралу по времени от амплитуды напряжения управления.

Однако более точное интегрирование, меньшую постоянную времени имеет интегратор с тахогене-ратором. По своему устройству асинхронный тахогенератор аналогичен исполнительному асинхронному двигателю с полым ротором. Его обмотка возбуждения (рис. 4.15) подключается к сети переменного напряжения, имеющего частоту (о, а со второй обмотки статора снимается напряжение той же частоты, но отличающееся по фазе на 90 и по амплитуде, пропорциональное частоте вращения ротора.

Создаваемый обмоткой возбуждения пульсирующий магнитный поток при остановленном роторе не наводит никакой э. д. с. в выходной обмотке статора. Две вращающиеся в разные стороны составляю-

Рис. 4.15

щие этого потока наводят в выходной обмотке равные и противоположно направленные э. д. с.

При вращении ротора, являющегося короткозамкнутой обмоткой, возбуждаемые в нем токи ослабляют одну из вращающихся составляющих магнитного поля и в выходной обмотке возникает некоторая э. д. с. Амплитуда ее пропорциональна скорости вращения ротора, а частота определяется частотой вращения магнитного поля, т. е. равна частоте тока питающей сети:

t/,(coO = (V o)cosco/, (4.30)

где Umr - максимальная амплитуда, получаемая при работе тахогенератора на линейном участке своей характеристики; cOq - частота вращения ротора в этом максимальном режиме; сОр - текущее значение частоты вращения ротора.

Тахогенератор удается выполнить с более линейной и более стабильной зависимостью амплитуды, снимаемой с него э. д. с, от частоты вращения. Используется он для измерения частоты вращения машин и в аналоговых вычислительных устройствах, как дифференцирующий элемент. Он создает электрический сигнал, пропорциональный скорости вращения, т. е. производной от угла поворота некоторой механической системы.

Рассмотрим в качестве примера' использования двигателя и тахогенератора в аналоговых вычислительных машинах схему интегратора. Схема (рис. 4.16) содержит усилитель, исполнительный асинхронный двигатель с полым ротором и асинхронный тахогенератор. Обмотки-возбуждения исполнительного двигателя и тахогенератора {ОБИД и ОВТГ) подключены к сети с напряжением

(О = тв sin со/. (4.31)

На входные клеммы интегратора подается напряжение сигнала

c(0==mc(/)c(5sco/. (4.32)

Задачей, которую решает схема, является получение на счетчике числа, являющегося определенным интегралом от амплитуды напряжения Umc (О т. е. функции

fit,-ty) = klUmAt)dt. (4.33)

Рис. 4.16.

Решается эта задача следующим образом. Напряжение сигнала, усиленное усилителем, подается на обмотку управления двигателя (рУИД). Ротор двигателя (РД) начинает вращаться и приводит в дей-

ствие счетчик (С), жестко соединенный с валом двигателя. Тахогенератор, ротор которого (РТГ) также соединен с валом двигателя, образует цепь обратной связи.

Напряжение, снимаемое с его выходной обмотки {t), подается на вход усилителя навстречу напряжению сигнала {t). Обратная связь повышает точность и быстродействие такого интегратора.

Определим основные характеристики этой схемы. Напряжение, получающееся на входе усилителя, равно разности входного сигнала и напряжения тахогенератора. Оба они имеют одинаковую фазу и одинаковую частоту, равную частоте тока сети со. Поэтому на выходе усилителя получаем напряжения

у (О = тд (О COS at = ky [t/ e (О mr p (0/ o] COS CO. (4.34)

Здесь ky коэффициент усиления усилителя по напряжению.

Выходное напряжение усилителя подается на обмотку управления двигателя и в соответствии с его регулировочной характеристикой, имеющей наклон - a/Uma, Ротор двигателя будет вращаться со скоростью

, СОд = ,/тд(0 = Му[тс(0-г.г р(0/ о]- - (4.35)

. Амплитуда напряжения, развиваемого тахогенератором, пропорциональна скорости вращения его ротора. Пусть роторы,двигателя и тахогенератора соединены непосредственно, тогда сОр (t) = (Од (t).

Подставив последнее выражение в (4.35), получим уравнение, из которого легко определить скорость вращения роторов двигателя и тахогенератора:

co(0 = M. (0/(l+Wr). (4-36)

где fej, = t/mr/coo - наклон характеристики тахогенератора.

Счетчик, показывающий угол поворота, совершенный роторами на интервале времени от 4 до t выдает показание:

f -t,)=l Од it) dt = [(T+J J Um. (t) dt. (4.37)-

tl tl

Одно из преимуществ, которое получается при введении обратной связи, заключается в том, что возрастает точность интегрирования. Под действием ряда причин усиление усилителя меняется. Так же меняется и наклон характеристики управления двигателя, так как он зависит от амплитуды напряжения сети и в общем случае от скорости вращения двигателя (нелинейность характеристики управления).

В схеме с обратной связью практически всегда можно выбрать произведение kykji \.

В этом случае выражение (4.37) упрощается и приобретает вид . .

f{k-ti)[-)lvm.{t)dU (4.38)